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某班有學生52人，現用系統抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知座位號
為6號，32號，45號的同學都在樣本中，那么樣本中還有一位同學的座位號是

A．19

B．16

C．24

D． 36

學生52人，用系統抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，則由系統抽樣方式可知，須將總體進行編號（1~52）并分為4段（1~13、14~26、27~39、40~52），則6號在第一段號碼的第六位，則在第二段號碼中第六位為19.
點評：此題考查系統抽樣操作方式，屬基礎題.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某校從高一年級期末考試的學生中抽出

名學生，其成績（均為整數）的頻率分布直方圖如圖所示
（1）估計這次考試的及格率（

分及以上為及格）；
(2) 假設在[90,100]段的學生的成績都不相同,且都在94分以上,現用簡單隨機抽樣方法,從

這

個數中任取

個數,求這

個數恰好是兩個學生的成績的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面表述恰當的是( )

A．某車間包裝一種產品，在自動包裝的傳送帶上每隔30分鐘抽取一件產品作檢驗，這種抽樣為系統抽樣

B．回歸直線就是散點圖中經過樣本數據點最多的那條直線

C．從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說某人吸煙，那么此人有99%的可能患有肺病

D．設X服從正態分布

，若X在(0,2)內取值的概率為0.4，則X在

內取值的概率為0.6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某學校開展研究性學習活動，某同學獲得一組實驗數據如下表：

x	1.99	3	4	5.1	6.12
y	1.5	4.04	7.5	12	18.01

對于表中數據，現給出以下擬合曲線，其中擬合程度最好的是( ※ )
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）
分成六段，

后畫出如下圖的頻率分布直方圖，觀察圖形，回答
下列問題：
（Ⅰ）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計這次考試的合格率（60分及60分以上為合格）；
（Ⅲ）把90分以上（包括90分）視為成績優秀，那么從成績是60分以上（包括60分）的
學生中選一人，求此人成績優秀的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

臨川二中的某教學樓共五層，甲、乙、丙、丁四人走進該教學樓2～5層的某一層樓上課，則滿足有且僅有一人上5樓上課，且甲不在2樓上課的所有可能的情況有（）種

A．81

B．27

C．54

D．108

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

三、解答題:（本大題共5小題，每小題12分，共60分。解答應寫出證明過程或演算步驟）
19.（本小題滿分12分）
對某校110個小學生進行心理障礙測試得到如下的列聯表：

	焦慮	說謊	懶惰	總計
女生	5	10	15	30
男生	20	10	50	80
總計	25	20	65	110

通過計算說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關系最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
某產品按行業生產標準分成8個等級，等級系數X依次為1,2，……，8，其中X≥5為標準A，X≥3為標準B，已知甲廠執行標準A生產該產品，產品的零售價為6元/件；乙廠執行標準B生產該產品，產品的零售價為4元/件，假定甲、乙兩廠得產品都符合相應的執行標準
（I）已知甲廠產品的等級系數X₁的概率分布列如下所示：

且X₁的數字期望EX₁=6，求a，b的值；
（II）為分析乙廠產品的等級系數X₂，從該廠生產的產品中隨機抽取30件，相應的等級系數組成一個樣本，數據如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，求等級系數X₂的數學期望.

在（I）、（II）的條件下，若以“性價比”為判斷標準，則哪個工廠的產品更具可購買性？說明理由.
注：（1）產品的“性價比”=

；
（2）“性價比”大的產品更具可購買性.

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