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已知偶函數滿足:任意的,都有,且時,,則函數的所有零點之和為             .  
32

試題分析:根據題意可知函數偶函數滿足:任意的,都有,說明周期為2,那么再結合在給定的區間,那么可知,其后者關于x=4對稱,那么可知所有的零點關于x=4對稱,共有8個交點,那么可知所求的零點和為32,故答案為32.
點評:題考查函數的零點,求解本題,關鍵是研究出函數f(x)性質,作出其圖象,將函數的零點個數的問題轉化為兩個函數交點個數問題是本題中的一個亮點,此一轉化使得本題的求解變得較容易,屬于中檔題
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

f(x)是一次函數且2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,則f(x)等于
A.B.36x-9C.D.9-36x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則的解析式為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數為常數,是自然對數的底數)是實數集上的奇函數.
(1)求的值;
(2)試討論函數的零點的個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某商店將進貨價10元的商品按每個18元出售時,每天可賣出60個.商店經理到市場做了一番調研后發現,如將這種商品的售價(在每個18元的基礎上)每提高1元,則日銷售量就減少5個;如將這種商品的售價(在每個18元的基礎上)每降低1元,則日銷售量就增加10個.為獲得每日最大的利潤,此商品售價應定為每個多少元?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=(1+x)2-4a lnx(a∈N﹡).
(Ⅰ)若函數f(x)在(1,+∞)上是增函數,求a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若關于x的方程f(x)=x2-x+b在區間[1,e]上恰有一個實根,求實數b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某地政府鑒于某種日常食品價格增長過快,欲將這種食品價格控制在適當范圍內,決定對這種食品生產廠家提供政府補貼,設這種食品的市場價格為元/千克,政府補貼為 元/千克,根據市場調查,當時,這種食品市場日供應量萬千克與市場日需量萬千克近似地滿足關系:。當市場價格稱為市場平衡價格。
(1)將政府補貼表示為市場平衡價格的函數,并求出函數的值域;
(2)為使市場平衡價格不高于每千克20元,政府補貼至少為每千克多少元?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列各組函數中,表示同一函數的是(   )。
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)設,證明:在區間內存在唯一的零點;
(2)設為偶數,,求的最小值和最大值;
(3)設,若對任意,有,求的取值范圍;

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同步練習冊答案
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