【題目】右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”. 執行該程序框圖，若輸入的
分別為16,20，則輸出的
（ ）
A. 0B. 2C. 4D. 1
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“有黑掃黑、無黑除惡、無惡治亂”，維護社會穩定和和平發展.掃黑除惡期間，大量違法分子主動投案，某市公安機關對某月連續7天主動投案的人員進行了統計，
表示第
天主動投案的人數，得到統計表格如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 6 | 7 |
（1）若與具有線性相關關系，請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；
（2）判定變量與之間是正相關還是負相關.（寫出正確答案，不用說明理由）
（3）預測第八天的主動投案的人數（按四舍五入取到整數）.
參考公式：
， 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為研究男、女生的身高差異，現隨機從高二某班選出男生、女生各10人，并測量他們的身高，測量結果如下（單位：厘米）：
男：164 178 174 185 170 158 163 165 161 170
女：165 168 156 170 163 162 158 153 169 172
（1）根據測量結果完成身高的莖葉圖（單位：厘米），并分別求出男、女生身高的平均值.
（2）請根據測量結果得到20名學生身高的中位數
（單位：厘米），將男、女生身高不低于和低于的人數填入下表中，并判斷是否有
的把握認為男、女生身高有差異？
人數 | 男生 | 女生 |
身高 | ||
身高 |
參照公式：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（3）若男生身高低于165厘米為偏矮，不低于165厘米且低于175厘米為正常，不低于175厘米為偏高.假設可以用測量結果的頻率代替概率，試求從高二的男生中任意選出2人，恰有1人身高屬于正常的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為研究男、女生的身高差異，現隨機從高二某班選出男生、女生各10人，并測量他們的身高，測量結果如下（單位：厘米）：
男：164 178 174 185 170 158 163 165 161 170
女：165 168 156 170 163 162 158 153 169 172
（1）根據測量結果完成身高的莖葉圖（單位：厘米），并分別求出男、女生身高的平均值.
（2）請根據測量結果得到20名學生身高的中位數
（單位：厘米），將男、女生身高不低于和低于的人數填入下表中，并判斷是否有
的把握認為男、女生身高有差異？
人數 | 男生 | 女生 |
身高 | ||
身高 |
參照公式：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | .024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（3）若男生身高低于165厘米為偏矮，不低于165厘米且低于175厘米為正常，不低于175厘米為偏高.假設可以用測量結果的頻率代替概率，試求從高二的男生中任意選出2人，恰有1人身高屬于正常的概率.
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【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數，
），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）若
，求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線與曲線有兩個不同的交點，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，其上一點
在準線上的射影為
，△
恰為一個邊長為4的等邊三角形．
（1）求拋物線
的方程；
（2）若過定點
的直線
交拋物線于
，
兩點，
為坐標原點）的面積為
，求直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分16分）
在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：
（a＞b＞0）的上頂點到焦點的距離為2，離心率為
．
（1）求a，b的值．
（2）設P是橢圓C長軸上的一個動點，過點P作斜率為k的直線l交橢圓C于A、B兩點．
（ⅰ）若k＝1，求△OAB面積的最大值；
（ⅱ）若PA2＋PB2的值與點P的位置無關，求k的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的極坐標方程為
，直線
，直線 
．以極點
為原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系．
（1）求直線
，
的直角坐標方程以及曲線的參數方程；
（2）已知直線與曲線交于
兩點，直線與曲線交于
兩點，求
的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若存在常數
，使得對定義域
內的任意
，都有
成立，則稱函數
在其定義域 
上是“
利普希茲條件函數”．
（1）若函數
是“
利普希茲條件函數”，求常數
的最小值；
（2）判斷函數
是否是“
利普希茲條件函數”，若是，請證明，若不是，請說明理由；
（3）若
是周期為2的“
利普希茲條件函數”，證明：對任意的實數
,都有
．
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