Question

【題目】為研究男、女生的身高差異，現隨機從高二某班選出男生、女生各10人，并測量他們的身高，測量結果如下（單位：厘米）：

男：164 178 174 185 170 158 163 165 161 170

女：165 168 156 170 163 162 158 153 169 172

（1）根據測量結果完成身高的莖葉圖（單位：厘米），并分別求出男、女生身高的平均值.

（2）請根據測量結果得到20名學生身高的中位數（單位：厘米），將男、女生身高不低于和低于的人數填入下表中，并判斷是否有的把握認為男、女生身高有差異？

人數	男生	女生
身高
身高

參照公式：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（3）若男生身高低于165厘米為偏矮，不低于165厘米且低于175厘米為正常，不低于175厘米為偏高.假設可以用測量結果的頻率代替概率，試求從高二的男生中任意選出2人，恰有1人身高屬于正常的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）（3）0.48

【解析】

（1）根據題中數據完善莖葉圖即可，結合平均數的計算公式即可求出結果；

（2）根據題中數據完善列聯表，再由求出，結合臨界值表即可得出結論；

（3）先由題意確定身高屬于正常的男生概率，進而可求出結果.

（1）莖葉圖為：

平均身高：男：168.8 女：163.6

（2）易知.

男、女生身高的列聯表為

人數	男生	女生
身高	6	5
身高	4	5

.

所以沒有把握認為男、女生身高有差異.

（3）由測量結果可知，身高屬于正常的男生概率為0.4，

因此選2名男生，恰好一名身高正常的概率為.

所以，從高二的男生中任意選出2人，恰有1人身高屬于正常的概率為0.48