Question

已知a，b，c，d為實(shí)數(shù)，且c＞d．則“a＞b”是“a-c＞b-d”的

必要不充分

條件．

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)和實(shí)數(shù)比較大小的法則，可得由“a-c＞b-d”可推出“a＞b”，而反之不一定成立．由此不難得到本題的答案．

解答：解：充分性，因?yàn)閏＞d，所以-d＞-c，當(dāng)a＞b時(shí)可得a-d＞b-c．
不一定能得到a-c＞b-d，故充分性不成立；
必要性，當(dāng)a-c＞b-d成立時(shí)，兩邊都加上c得a＞b+（c-d）
因?yàn)閏＞d，得（c-d）＞0，所以b+（c-d）＞b
由不等式的傳遞性，得a＞b成立，故必要性成立
故答案為：必要不充分

點(diǎn)評(píng)：本題以不等式比較大小為載體，尋找兩個(gè)條件的充要關(guān)系，著重考查了不等式的基本性質(zhì)和必要條件、充分條件的判斷等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．