Question

一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體從上到下由四個簡單幾何體組成，其體積分別記為V₁，V₂，V₃，V₄，上面兩個簡單幾何體均為旋轉體，下面兩個簡單幾何體均為多面體，則有（　　）

A．V1＜V2＜V4＜V3	B．V1＜V3＜V2＜V4
C．V2＜V1＜V3＜V4	D．V2＜V3＜V1＜V4

Answer 1

由題意以及三視圖可知，該幾何體從上到下由：圓臺、圓柱、正四棱柱、正四棱臺組成，
體積分別記λ為V₁=

1

3

π×1×(22+12+

22×12

)=

7π

3

．
V₂=1²×π×2=2π，
V₃=2×2×2=8
V₄=

1

3

×1×(42+22+

42×22

)=

28

3

；
∵

28

3

＞8＞

7π

3

＞2π，
∴V₂＜V₁＜V₃＜V₄
故選C．