Question

已知f(x)=,試求:

（1）化簡f(x);

（2）若sin(x+)=,且＜x＜,求f(x)的值.

Answer 1

解析：(1)f(x)=

=

==2sin²x.

(2)求f(x)即求sinx,此處x為未知角.已知x+,而x=(x+)-,

∴可把x化成已知.

∵＜x＜3,∴＜x+＜π.

∴cos(x+)=-=-.

∴sinx=sin［(x+)-］=sin(x+)cos-cos(x+)sin=.

∴f(x)=2sin²x=.