Question

有一個故事講的是一個唐代大官選拔官員的過程.他讓兩個資格和職位相當(dāng)?shù)暮蜻x人回答下面的問題,誰先答出來就提拔誰.

問題:“有一個人在林中散步,無意中聽到幾個強(qiáng)盜在商量怎樣分配搶來的布匹.若他們每人分6匹布,就剩下5匹布;若每人分7匹布,就差8匹布.問總共有強(qiáng)盜幾人?布匹多少?”

你能用一個簡單算式求出強(qiáng)盜的人數(shù)和布匹數(shù)嗎?

Answer 1

思路分析:這個問題可看作二元一次方程組問題!問題的特點是給出兩種分配方案,一種分法分不完,另一種分法不夠分.

中國古代《九章算術(shù)》一書中收集了許多類似的問題,各個題目都給出了完整的解法,后人稱上面這種算法為——“盈不足術(shù)”.

這種算法可以概括為兩句口訣:有余加不足,大減小來除.

解:根據(jù)公式:(盈+不足)÷兩次所分的布的匹數(shù)之差=人數(shù),

每人所得數(shù)×人數(shù)+盈=物品數(shù),

求得強(qiáng)盜有(8+5)÷(7-6)=13(人).

布匹有6×13+5=83(匹).

程序步驟如下:

INPUT“請分別輸入多余的布匹數(shù)、不足的布匹數(shù)和兩次所得的布匹數(shù)(按大小順序)”:a,b,c,d

x=(a+b)/(c+d)

PRINT“強(qiáng)盜數(shù)為:”;x

PRINT“布匹數(shù)為:”;d*x+a

END