Question

【題目】以下判斷正確的是（ ）
A.函數y=f（x）為R上可導函數，則f′（x0）=0是x0為函數f（x）極值點的充要條件
B.命題“存在x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x﹣1＞0”
C.命題“在銳角△ABC中，有 sinA＞cosB”為真命題
D.“b=0”是“函數f（x）=ax2+bx+c是偶函數”的充分不必要條件

Answer 1

【答案】C
【解析】解：函數y=f（x）為R上可導函數，則f′（x0）=0時，x0不一定是函數f（x）極值點，
x0為函數f（x）極值點時，f′（x0）=0成立，
綜上f′（x0）=0是x0為函數f（x）極值點的必要不充分條件，故A錯誤；
命題“存在x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x﹣1≥0”，故B錯誤；
命題“在銳角△ABC中，A+B＞ ，則A＞ ﹣B，故sinA＞sin（ ﹣B）=cosB”，故C正確；
“b=0”時，“函數f（x）=ax2+bx+c是偶函數”，“函數f（x）=ax2+bx+c是偶函數”時，“b=0”，
綜上“b=0”是“函數f（x）=ax2+bx+c是偶函數”的充要條件，故D錯誤；
故選：C
【考點精析】通過靈活運用命題的真假判斷與應用，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系即可以解答此題．