Question

（2013•普陀區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=

2x，x≥0 1，    x＜0

，若f（1-a²）＞f（2a），則實數(shù)a的取值范圍是

-1＜a＜

2

-1

．

Answer 1

分析：通過函數(shù)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化不等式組求解即可．

解答：解：函數(shù)f(x)=

2x，x≥0 1，    x＜0

，x＜0時是常函數(shù)，x≥0時是增函數(shù)，
由f（1-a²）＞f（2a），所以

2a＜1-a2 1-a2＞0

，解得：-1＜a＜

2

-1，
故答案為：-1＜a＜

2

-1．

點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，不等式的解法，考查計算能力．