Question

給定四個函數：①y=x³+

3	x

；②y=

1

x

（x＞0 ）；③y=x³+1；④y=

x2+1

x

．其中是奇函數的有

 

 （填序號）．

Answer 1

考點：函數奇偶性的判斷

專題：函數的性質及應用

分析：根據函數奇偶性的定義進行判斷即可．

解答： 解：：①函數的定義域為R，則f（-x）=-（x³+

3	x

）=-f（x），則函數f（x）是奇函數；
②函數的定義域關于原點不對稱，則函數f（x）為非奇非偶函數；
③函數的定義域為R，f（0）=0+1=1≠0，則函數f（x）為非奇非偶函數；
④函數的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），f（-x）=

x2+1

-x

=-

x2+1

x

=-f（x），則函數f（x）是奇函數，
故答案為：①④

點評：本題主要考查函數的奇偶性的判斷，根據函數的奇偶性的定義是解決本題的關鍵．注意要先判斷函數的定義域是否關于原點對稱．