【題目】已知： 
、 
、 
是同一平面上的三個向量，其中 =（1，2）．
（1）若| |=2 
，且 ∥ ，求 的坐標．
（2）若| |= 
，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求 與 的夾角θ
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中, 曲線
的參數方程為
為參數) ；在以原點
為極點, 
軸的正半軸為極軸的極坐標系中, 曲線
的極坐標參數方程為
.
（1）求曲線
的極坐標方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）若射線
與曲線
,
的交點分別為
(
異于原點). 當斜率
時, 求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C方程為 
（a＞b＞0），左、右焦點分別是F1 ， F2 ， 若橢圓C上的點P（1， 
）到F1 ， F2的距離和等于4． （Ⅰ）寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（Ⅱ）設點Q是橢圓C的動點，求線段F1Q中點T的軌跡方程；
（Ⅲ）直線l過定點M（0，2），且與橢圓C交于不同的兩點A，B，若∠AOB為銳角（O為坐標原點），求直線l的斜率k0的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線x+2y﹣4=0相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點），求m；
（3）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在
中， 
的中點為
,且
，點
在
的延長線上，且
.固定邊
，在平面內移動頂點
，使得圓
與邊
，邊
的延長線相切，并始終與
的延長線相切于點
，記頂點
的軌跡為曲線
.以
所在直線為
軸， 
為坐標原點如圖所示建立平面直角坐標系.
（Ⅰ）求曲線
的方程；
（Ⅱ）設動直線
交曲線
于
兩點，且以
為直徑的圓經過點
，求
面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函數f（x），如果對于任意給定的等比數列{an}，{f（an）}仍是等比數列，則稱f（x）為“保等比數列函數”．現有定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）= 
；④f（x）=ln|x|．則其中是“保等比數列函數”的f（x）的序號為（ ）
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
，半徑為
的圓
與
相切，圓心在
軸上且在直線的上方．
（Ⅰ）求圓的標準方程；
（Ⅱ）過點
的直線與圓交于
兩點（
在軸上方），問在軸正半軸上是否存在點
，使得軸平分
？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是減函數的是（ ）
·（1）y=﹣|x|（x∈R）（2）y=﹣x3﹣x（x∈R）（3）y=（ 
）x（x∈R）（4）y=﹣x+ 
．
A.（2）
B.（1）（3）
C.（4）
D.（2）（4）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小王創建了一個由他和甲、乙、丙共4人組成的微信群，并向該群發紅包，每次發紅包的個數為1個（小王自己不搶），假設甲、乙、丙3人每次搶得紅包的概率相同．
（Ⅰ）若小王發2次紅包，求甲恰有1次搶得紅包的概率；
（Ⅱ）若小王發3次紅包，其中第1，2次，每次發5元的紅包，第3次發10元的紅包，記乙搶得所有紅包的錢數之和為X，求X的分布列和數學期望．
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cosθ﹣2× 
