Question

（2012•廣東模擬）已知實數x，y滿足約束條件

x≥1 y≤1 x-y≤0

’則z=2x-y的取值范圍是（　　）

A．[0，1]

B．[1，2]

C．[1，3]

D．[0，2]

Answer 1

分析：根據約束條件

x≥1 y≤2 x-y≤0

畫出可行域，然后分析平面區域里各個角點，然后將其代入2x-y中，求出2x-y的取值范圍．

解答：解：根據約束條件

x≥1 y≤2 x-y≤0

畫出可行域
由圖得當z=2x-y過點A（1，2）時，Z最小為0．
當z=2x-y過點B（2，2）時，Z最大為2．
故所求z=2x-y的取值范圍是[0，2]
故選D．

點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優解．