已知函數
且
.
（1）求函數
的定義域；
（2）判斷
的奇偶性并予以證明.
科目：高中數學 來源：2016屆河南省鄭州市高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
經過點
的直線的斜率等于1，則m的值為（ ）
A. 1 B. 4 C. 1或3 D. 1或4
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科目：高中數學 來源：2016屆河南周口中英文學校高一下第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．為了調查他們的身體狀況，需從他們中抽取一個容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是( )
A．簡單隨機抽樣
B．系統抽樣
C．分層抽樣
D．先從老年人中剔除一人，然后分層抽樣
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科目：高中數學 來源：2016屆河北省邯鄲市高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（
）.
（1）證明：當
時，
在
上是減函數，在
上是增函數，并寫出當
時
的單調區間；
（2）已知函數
，函數
，若對任意
，總存在
，使得
成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2016屆河北省邯鄲市高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
，若關于
的方程
有兩個不同的根，則實數
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2016屆江西鷹潭市高一上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數f(x)的定義域為D，滿足：①f(x)在D內是單調函數；②存在[
]
D，使得f(x)在[]上的值域為[a，b]，那么就稱函數y=f(x)為“優美函數”，若函數f(x)=logc(cx－t)(c＞0，c≠1)是“優美函數”，則t的取值范圍為( )
A. (0，1) B. (0，
) C. (－∞，
) D. (0，)
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科目：高中數學 來源：2016屆江西省贛州市六校高一上學期期末聯考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如右圖，點
在半徑為
的半圓上運動，
是直徑，當沿半圓弧從
到
運動時，點經過的路程
與
的面積
的函數
的圖像是下圖中的（ ）
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