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如圖在三棱錐S中，，，，.

（1）證明。
（2）求側面與底面所成二面角的大小。
（3）求異面直線SC與AB所成角的大小
（1）見解析     （2）60°      （3）

【錯解分析】對面面角，線面角的問題，我們應該先找出角，然后去證明，而不能只有計算出的結果。
【正解】解：（1）∵∠SAB=∠SCA=900
 
（2）

（3）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在三棱錐中，面，是直角三角形，，，，點分別為的中點。

⑴求證：；
⑵求直線與平面所成的角的大小；
⑶求二面角的正切值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖,四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,,且,為中點.

（1）求證:平面；
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，棱長為2的正方體中，Ｅ，Ｆ滿足．

（Ⅰ）求證：EF//平面AB；
（Ⅱ）求證：EF；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l垂直平面a，垂足為O.在矩形ABCD中AD=1，AB=2，若點A在l上移動，點 B在平面a上移動，則O、D兩點間的最大距離為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，BCD=60，E是CD的中點，PA底面ABCD，PA=2.

（1）證明：平面PBE平面PAB；
（2）求平面PAD和平面PBE所成二面角的正弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）三棱錐中，，，．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）若，且異面直線與的夾角為時，求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列命題中不正確的是（     ）
A．若∥，，則
B．若∥，，則
C．若∥，，則
D．若，與、所成的角相等，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在五面體ABCDEF中，，，，

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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