Question

函數(shù)f (x)＝∣4x－x²∣－a的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3，則a＝       ．

Answer 1

4

解析試題分析：令函數(shù)f（x）=|x²-4x|-a=0，可得|x²-4x|=a．由于函數(shù)f（x）=|x²-4x|-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，故函數(shù)y=|x²-4x|的圖象和函數(shù)y=a的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，
如圖所示：故a=4．故答案為 4．

考點(diǎn)：本題考查函數(shù)圖象的對(duì)稱變換；函數(shù)的零點(diǎn)。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．