Question

（本題滿分12分）號碼為1、2、3、4、5、6的六個大小相同的球，放入編號為1、2、3、4、5、6的六個盒子中，每個盒子只能放一個球．
（Ⅰ）若1號球只能放在1號盒子中，2號球只能放在2號的盒子中，則不同的放法有多少種？
（Ⅱ）若3號球只能放在1號或2號盒子中，4號球不能放在4號盒子中，則不同的放法有多少種？
（Ⅲ）若5、6號球只能放入號碼是相鄰數字的兩個盒子中，則不同的放法有多少種？

Answer 1

（Ⅰ）24  （Ⅱ）192  （Ⅲ）240

（Ⅰ）1號球放在1號盒子中，2號球放在2號的盒子中有（種）．……4分
（Ⅱ）3號球只能放在1號或2號盒子中，則3號球有兩種選擇，4號球不能放在4號盒子中，則有4種選擇，則3號球只能放在1號或2號盒子中，4號球不能放在4號盒子中有
（種）．                        ………8分
（Ⅲ）號碼是相鄰數字的兩個盒子有1與2、2與3、3與4、4與5、5與6共5種情況，
則符合題意的放法有（種）．        ………12分