Question

一紙箱中放有除顏色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2個，白球3個.
（1）從中同時摸出兩個球，求兩球顏色恰好相同的概率；
（2）從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，求兩球顏色恰好不同的概率.

Answer 1

（1）；（2）。

試題分析：由題意知每個球被摸出的機會均等，即為古典概型，問題（1）的基本事件總數為，兩球顏
色恰好相同包括的基本事件個數為；問題（2）是有放回的摸取，則基本事件總數為，兩球顏  
色恰好不同包括的基本事件個數為，然后用古典概型公式求解。
（1）摸出兩球顏色恰好相同，即兩個黑球或兩個白球，共有＝4(種)可能情況.
故所求概率為P===.  
（2）有放回地摸兩次，兩球顏色不同，即“先黑后白”或“先白后黑”.
故所求概率為P===.