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關(guān)于x的不等式ax2-ax+1>0恒成立的一個(gè)必要不充分條件是(  )
A.0≤a<4B.0<a<4C.0≤a≤4D.a(chǎn)>4或a<0
當(dāng)a=0時(shí),不等式為1>0,滿足條件,
當(dāng)a≠0時(shí),要使不等式ax2-ax+1>0恒成立,
a>0
△=a2-4a<0
,即
a>0
0<a<4

解得0<a<4,
∴不等式ax2-ax+1>0恒成立的充要條件是0≤a<4,
A.0≤a<4是不等式恒成立的充要條件,不成立.
B.0<a<4是不等式恒成立的充分不必要條件,不成立.
C.0≤a<4是不等式恒成立的必要不充分條件,成立.
D.a(chǎn)>4或a<0是不等式恒成立的基本充分也不必要條件,不成立.
故選:C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p:x>2,命題q:x2 -x-2>0,則命題p是命題q成立的(  )
A.必要不充分條件B.充分不必要條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列說法中正確的是:______
①函數(shù)y=x-
3
2
的定義域是{x|x≠0};
②方程x2+(a-3)x+a=0有一個(gè)正實(shí)根,一個(gè)負(fù)實(shí)根,則a<0;
③α是第二象限角,β是第一象限角,則α>β;
④函數(shù)y=loga(2x-5)-2,(a>0,且a≠1)恒過定點(diǎn)(3,-2);
⑤若3x+3-x=2
2
,則3x-3-x的值為2
⑥若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意x1,x2∈R有f(x1-x2)=f(x1)-f(x2)+1,則f(x)-1為奇函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,“A>B”是“a>b”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:log2|1-
x-1
3
|>1;命題q:x2-(2m+1)x+m2≥0若p是¬q的必要非充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知A={x||x-1|≤1,x∈R},B={x|log2x≤1,x∈R},則“x∈A”是“x∈B”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知a、b是實(shí)數(shù),則“a>1,且b>1”是“a+b>2,且ab>1”的______條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p:x=2k+1(k∈Z),命題q:x=4k-1(k∈Z),則p是q的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.不充分不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知命題p:?x∈R,使tanx=1,命題q:x2-3x+2<0的解集是{x|1<x<2}.下列結(jié)論:①命題“p∧q”是真命題; ②命題“p∧(q)”是假命題;③命題“(p)∨q”是真命題;④命題“(p)∨(q)”是假命題.其中正確的是________.(填所有正確命題的序號(hào))

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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