Question

已知A={x||x-1|≤1，x∈R}，B={x|log₂x≤1，x∈R}，則“x∈A”是“x∈B”的（　　）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

∵A={x||x-1|≤1，x∈R}
={x|-1≤x-1≤1}
={x|0≤x≤2}，
B={x|log₂x≤1，x∈R}
={x|log₂x≤log₂2，x∈R}
={x|0＜x≤2}，
∵集合B是集合A的真子集，
∴“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件
故選：B