求證：
(1)
(2)
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，扇形AOB,圓心角AOB的大小等于
，半徑為2，在半徑OA上有一動點C，過點C作平行于OB的直線交弧AB于點P.
（1）若C是半徑OA的中點，求線段PC的長；
（2）設
,求
面積的最大值及此時
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，
sin Ccos C－cos2C＝
，且c＝3.
(1)求角C；
(2)若向量m＝(1，sin A)與n＝(2，sin B)共線，求a、b的值．
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；(2)這個證明要求我們善于聯想，首先左邊的和怎么求？能否變為兩數的差(利用裂項相消的思想方法)？這個想法實際上在第(1)小題已經為我們做了，只要乘以
(因為每個分母上的兩角的差都是
)，每個分式都化為兩數的差，而且恰好能夠前后項相消．
3分
6分
（
） 8分
10分
12分
. 14分
，且
.
；
.
．
，其中
、
為銳角，且
．
的值；
，求
及
的值．
中，
分別為角
的對邊，且
.
.
時，求
的值域；
的內角
的對邊分別為
，且滿足
，
，求
的值.
，求b的值．
＜α＜
π，cos(
，sin(
＋β)＝
，求sin(α＋β)的值．