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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,,E、F分別是AB、PD的中點.

(Ⅰ)求證:平面PCE 平面PCD;
(Ⅱ)求三棱錐P-EFC的體積.
(Ⅰ)取中點G,連接
平面平面平面平面PCE 平面PCD(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)取中點G,連接平面



(Ⅱ)由(2)知

點評:在第二小題中充分利用第一小題的結論,將三棱錐轉換一個新的底面,此時高就能確定下來,簡化了求解過程
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,棱長為2的正方體中,E,F滿足

(Ⅰ)求證:EF//平面AB
(Ⅱ)求證:EF

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)三棱錐中,

(Ⅰ)求證:平面平面
(Ⅱ)若,且異面直線的夾角為時,求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,則下列命題中不正確的是(     )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若所成的角相等,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分6分)
如圖,在邊長為的菱形中,分別是的中點.

(1)求證: 面
(2)求證:平面⊥平面
(3)求與平面所成的角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果對于空間任意n(n≥2)條直線總存在一個平面α,使得這n條直線與平面α所成的角均相等,那么這樣的n(  )
A.最大值為3B.最大值為4 C.最大值為5D.不存在最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側面是正三角形,且平面⊥底面

(1)求證:⊥平面
(2)求直線與底面所成角的余弦值;
(3)設,求點到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在五面體ABCDEF中,

(Ⅰ)求異面直線BF與DE所成角的余弦值;
(Ⅱ)在線段CE上是否存在點M,使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為?若存在,試確定點M的位置;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在正方體中,分別是的中點,則異面直線
所成的角的大小是____________.

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同步練習冊答案
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