Question

函數(shù)f（x）=ln（4+3x-x²）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

• A、[

  3

  2

  ，4）
• B、[

  3

  2

  ，+∞）
• C、（-1，

  3

  2

  ]
• D、（-∞，

  3

  2

  ]

Answer 1

分析：先求出函數(shù)f（x）=ln（4+3x-x²）的定義域，再求函數(shù)f（x）=ln（4+3x-x²）的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答：解：由4+3x-x²＞0得-1＜x＜4，
∵e＞0，t=4+3x-x²開口向下，對(duì)稱軸是x=

3

2

，
根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知，函數(shù)f（x）=ln（4+3x-x²）的單調(diào)遞減區(qū)間是[

3

2

，4）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：復(fù)合函數(shù)單調(diào)性是“同增異減”．