Question

【題目】某醫院一天派出醫生下鄉醫療，派出醫生人數及其概率如下：

醫生人數	0	1	2	3	4	5人及以上
概率	0.1	0.16	0.3	0.2	0.2	0.04

求：(1)派出醫生至多2人的概率；

(2)派出醫生至少2人的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

(1) 派出醫生至多2人包含事件派出醫生0人、1人、2人，且相互為互斥事件，從而可求；

(2) 派出醫生至少2人包含事件派出醫生2人、3人、4人、5人及以上，且相互為互斥事件，從而可求；也可以求其對立事件.

記事件A：“不派出醫生”，事件B：“派出1名醫生”，事件C：“派出2名醫生”，事件D：“派出3名醫生”，事件E：“派出4名醫生”，事件F：“派出不少于5名醫生”．

∵事件A，B，C，D，E，F彼此互斥，且

P(A)＝0.1，P(B)＝0.16，P(C)＝0.3，

P(D)＝0.2，P(E)＝0.2，P(F)＝0.04.

(1)“派出醫生至多2人”的概率為

P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56.

(2)“派出醫生至少2人”的概率為

P(C＋D＋E＋F)＝P(C)＋P(D)＋P(E)＋P(F)＝0.3＋0.2＋0.2＋0.04＝0.74.

或1－P(A＋B)＝1－0.1－0.16＝0.74.