【題目】已知
．
（1）判斷函數
的奇偶性，并予以證明；
（2）當
時求使
的
的取值范圍．
導學與測試系列答案
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近來景德鎮市棚戶區改造進行的如火如荼，加上城市人居環境的不斷改善，我市房地產住宅銷售價格節節攀升，一部分剛需住戶帶來了不小的煩惱，下表為我市2017.1﹣2017.5這5月住宅價格與月份的關系．
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
住宅價格y | 4.8 | 5.4 | 6.2 | 6.6 | 7 |
（1）通過計算線性相關系數判斷住宅價y千元/平米與月份x的線性相關程度（精確到0.01）
（2）用最小二乘法得到的線性回歸直線去近似擬合x，y的關系． ①求y關于x的回歸方程；②試估計按照這個趨勢下去，將在不久的哪個年月份，房價將突破萬元/平米的大關．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（甲），在直角梯形
中， 
， 
， 
，且
， 
， 
、
、
分別為
、
、
的中點，現將
沿
折起，使平面
平面
，如圖（乙）．
（1）求證：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四棱錐
中，底面
是邊長為1的正方形，側棱
底面
，且
， 
是側棱
上的動點.
（1）求四棱錐
的表面積；
（2）是否在棱
上存在一點
，使得
平面
；若存在，指出點
的位置，并證明；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某港口水的深度
是時間
，單位： 
的函數，記作
.下面是某日水深的數據：
經長期觀察， 
的曲線可以近似地看成函數
的圖象.一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為
或
以上時認為是安全的（船舶停靠時，船底只需不碰海底即可）.
（1）求
與
滿足的函數關系式；
（2）某船吃水程度（船底離水面的距離）為
，如果該船希望在同一天內安全進出港，請問它同一天內最多能在港內停留多少小時？（忽略進出港所需的時間）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知復數z=（m2+5m﹣6）+（m2﹣2m﹣15）i，（i為虛數單位，m∈R）
（1）若復數Z在復平面內對應的點位于第一、三象限的角平分線上，求實數M的值；
（2）當實數m=﹣1時，求 
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為調查大學生這個微信用戶群體中每人擁有微信群的數量，現從武漢市大學生中隨機抽取100位同學進行了抽樣調查，結果如下：
微信群數量 | 頻數 | 頻率 |
0至5個 | 0 | 0 |
6至10個 | 30 | 0.3 |
11至15個 | 30 | 0.3 |
16至20個 | a | c |
20個以上 | 5 | b |
合計 | 100 | 1 |
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）以這100個人的樣本數據估計武漢市的總體數據且以頻率估計概率，若從全市大學生（數量很大）中隨機抽取3人，記X表示抽到的是微信群個數超過15個的人數，求X的分布列和數學期望．
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