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選修4-5:不等式選講
已知,試求函數的最大值.(自編題)
【答案】分析:由已知中,可知x的各三角函數值均為正,又由函數,我們可設,由向量數量積的定義可得,進而根據得到答案.
解答:解:設

當且僅當時,上式取“=”.
點評:本題考查的知識點是函數的最值及其幾何意義,其中根據已知中函數的解析式,將問題轉化為向量數量積問題,進而根據向量模的性質構造不等式是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

選修4-5:不等式選講
設x,y,z∈(0,+∞),且x+y+z=1,求
1
x
+
4
y
+
9
z
的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【選修4-5:不等式選講】
求下列不等式的解集
(Ⅰ)|2x-1|-|x+3|>0
(Ⅱ)x+|2x-1|>3.

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科目:高中數學 來源: 題型:

選修4-5:不等式選講:
設正有理數x是
2
的一個近似值,令y=1+
1
1+x

(Ⅰ)若x>
2
,求證:y<
2

(Ⅱ)比較y與x哪一個更接近于
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•鹽城模擬)(選修4-5:不等式選講)
已知a,b,c為正數,且a2+a2+c2=14,試求a+2b+3c的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•烏魯木齊一模)選修4-5:不等式選講
設函數,f(x)=|x-1|+|x-2|.
(I)求證f(x)≥1;
(II)若f(x)=
a2+2
a2+1
成立,求x的取值范圍.

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同步練習冊答案
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