Question

用0，1，2，3，4，5，6組成7位數（沒有重復數字），要求任何相鄰兩個數字的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的7位數的個數是（　　）

A．56

B．48

C．72

D．40

Answer 1

可分三步來做這件事：
第一步：先將3、5排列，共有A₂²種排法；
第二步：再將0，4、6插空排列，0有2種選擇，另外兩個全排列，共有2A₂²種排法；
第三步：將1、2放到3、5、0、4、6形成的空中，共有C₆¹種排法．
由分步乘法計數原理得共有A₂²•2A₂²•C₆¹=48（種）．
故選B