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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
用4種不同的顏色為一個固定位置的正方體的六個面著色，要求相鄰兩個面顏色不相同，則不同的著色方法數是（　　）
A．24B．48C．72D．96
涂法可分兩類：用3種顏色 和 用4種顏色
用三種顏色先分步：4種顏色中選3種N=4
每相對的2個面顏色相同
先涂1個面3種情況，涂對面1種情況
涂鄰面2種情況涂鄰面的對面
涂剩下的2個面1種
此步情況數N=4×3×2=24
當使用四種顏色
6個面 4個顏色
相當于用3種顏色涂完之后把其中一面顏色
換成剩下的那個顏色
N=24×3=72
∴總情況數N=24+72=96
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙、丙、丁四種不同的種子，在三塊不同土地上試種，其中種子甲必須試種，那么不同的試種方法共有（　　）
A．12種B．18種C．24種D．96種

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把大小相同的3個紅球，4個白球，2個黃球排成一排，則不同的排法種數有（　　）
A．630B．1260C．60D．288

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用0，1，2，3，4，5，6組成7位數（沒有重復數字），要求任何相鄰兩個數字的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的7位數的個數是（　　）
A．56B．48C．72D．40

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有4個不同的球，4個不同的盒子，現在要把球全部放入盒內．
（1）共有多少種放法？（用數字作答）
（2）恰有一個盒不放球，有多少種放法？（用數字作答）
（3）恰有兩個盒不放球，有多少種方法？（用數字作答）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

現給如圖所示的4個區域涂色，要求相鄰區域不得使用同一顏色，共有3種顏色可供選擇，則不同的涂色方法共有（　　）
A．4種B．6種C．8種D．12種

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

六人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？
（1）甲、乙不相鄰；
（2）甲、乙之間間隔兩人；
（3）甲不站左端，乙不站右端．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在10名演員中，5人能歌，8人善舞，從中選出5人，使這5人能演出一個由1人獨唱4人伴舞的節目，共有幾種選法？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線x=t、y=x將圓x2+y2=4分成若干塊，現用5種不同的顏色給這若干塊涂色，且共邊的顏色不同，每塊只涂一色，共有260種涂法，則實數t的取值范圍是______．

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同步練習冊答案
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