中,
⊥面
,
為線段
上的點.
⊥面
; 是的中點,求
與
所成的角的正切值;滿足⊥面
,求
的值.
；(Ⅲ)
，利用證角等于
的方法可證
,詳見解析。(Ⅱ) 設(shè)
,由(1)知
，所以GO為GD在面PAC內(nèi)的攝影，所以
即為所求，在直角三角形中利用三角函數(shù)即可求出。(Ⅲ)根據(jù)(Ⅰ)中條件可求出
,在直角三角形中利用勾股定理求出
,同理求出
,根據(jù)已知⊥面可得
，根據(jù)兩直角三角形用公共邊可列出方程求解。
是等腰三角形,且底角等于30°,且
,所以;、
,又因為
; ,由(1)知,連接
,所以
與面
所成的角是,由已知及(1)知:
, 
,所以與面所成的角的正切值是
; 
,因為
,在
中,
,因為⊥面,
,所以,設(shè) 
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
平面
，
，
是正三角形，AD=DE
AB，且F是CD的中點．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
平面
，直線
平面
，則下列四個結(jié)論：
，則
②若
，則
，則 ④若，則| A．①④ | B．②④ | C．①③ | D．②③ |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
與平面
，有下列四個命題：
,
,且
，則
；
,
,且
，則
；,,且，則；,,且，則；| A．①② | B．③④ | C．②③ | D．①④ |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
和平面
，若
，
，過點
且平行于的直線（ ）| A．只有一條，不在平面內(nèi) | B．有無數(shù)條，一定在平面內(nèi) |
| C．只有一條，且在平面內(nèi) | D．有無數(shù)條，不一定在平面內(nèi) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
| A．若m⊥n，則α⊥β | B．若α⊥β，則m⊥n |
| C．若m∥n，則α∥β | D．若α∥β，則m∥n |
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是等邊三角形，
，
，將
折疊到
的位置，使得
．
；
，
分別是
的中點，求二面角
的余弦值．
是異面直線，直線
∥直線
，那么
( )