Question

如圖，正方形的四個頂點為O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1），曲線y=x²經過點B，現將一質點隨機投入正方形中，則質點落在圖中陰影區域的概率是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  2

  5

Answer 1

分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出圖中陰影部分的面積，并將其與正方形面積一塊代入幾何概型的計算公式進行求解．

解答：解：由已知易得：S_正方形=1
S_陰影=∫₀¹（x²）dx=

1

3

故質點落在圖中陰影區域的概率P=

S陰影

S正方形

=

1

3

故選B

點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據P=

N(A)

N

求解．