Question

已知點A（1，2），且點C（2，3）分有向線段

AB

所成的比是

1

2

，則B點坐標(biāo)是（　　）

• A、（4，5）
• B、（-1，4）
• C、（-1，0）
• D、（5，6）

Answer 1

分析：利用向量的坐標(biāo)公式：終點坐標(biāo)減去始點坐標(biāo)求出兩個向量的坐標(biāo)，利用分有向線段所成的比寫出向量的關(guān)系，列出方程求得．

解答：解：設(shè)B（x，y）則

AC

=(1，1)，  

CB

=(x-2，y-3)
∵點C（2，3）分有向線段

AB

所成的比是

1

2

∴

AC

=

1

2

 

CB

∴

1= 1 2 (x-2) 1= 1 2 (y-3)

解得

x=4 y=5

故選A

點評：本題考查向量的坐標(biāo)求法；點分有向線段所成的比；向量相等的充要條件．