Question

i為虛數單位，復數

i

i+1

在復平面內對應的點到原點的距離為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、1
• D、

  2

Answer 1

考點：復數的代數表示法及其幾何意義,復數求模

專題：數系的擴充和復數

分析：利用復數代數形式的乘除運算化簡，求出復數

i

i+1

在復平面內對應的點的坐標，由點到直線的距離公式得答案．

解答： 解：

i

i+1

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+i

2

=

1

2

+

i

2

．
∴復數

i

i+1

在復平面內對應的點的坐標為（

1

2

，

1

2

），
∴復數

i

i+1

在復平面內對應的點到原點的距離為

( 1 2 )2+( 1 2 )2

=

2

2

．
故選：B．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題．