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一個三棱錐S—ABC的三條側棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長度分別為1、、3.已知該三棱錐的四個頂點都在一個球面上，則這個球的表面積為…(　　)

A.16π                                                   B.32π

C.36π                                                   D.64π

A?

解析：由題意，以SA,SB,SC為三條棱的長方體為球的內接長方體，?

∴(1+6+9)=4R2.?

∴S=4πR2=16π.故選A.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截出一個三棱錐S-ABC，求三棱錐S-ABC的體積與剩下的幾何體體積的比．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個三棱錐S-ABC的三條側棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長度分別為1、
6
、3．已知該三棱錐的四個頂點都在一個球面上，則這個球的表面積為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個三棱錐S-ABC的三條側棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長度分別為 2、2、4，則S點到平面ABC的距離為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個三棱錐S-ABC的三條側棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長度分別為1，
6
，3，已知該三棱錐的四個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為
16π
16π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網精英家教網一個三棱錐S-ABC的三視圖、直觀圖如圖．
（1）求三棱錐S-ABC的體積；
（2）求點C到平面SAB的距離；
（3）求二面角S-AB-C的余弦值．

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同步練習冊答案
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