Question

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁₁-a₈=3，則使S₁₁-S₈=3，最小正整數a_n＞0的值是（　　）

• A、8
• B、9
• C、11
• D、10

Answer 1

考點：等差數列的性質

專題：等差數列與等比數列

分析：由a₁₁-a₈=3求得等差數列的公差，代入S₁₁-S₈=3求得首項，得到通項公式后由a_n＞0解得n的值．

解答： 解：∵a₁₁-a₈=3，∴d=

a11-a8

11-8

=

3

3

=1，
∵S₁₁-S₈=a₁₁+a₁₀+a₉=3a₁+27d=3，
∴a₁=-8，∴a_n=-8+（n-1）＞0，解得n＞9，
因此使a_n＞0的最小正整數n的值是10．
故選D．

點評：本題考查了等差數列的通項公式，考查了等差數列的性質，是基礎題．