Question

【題目】已知滿足（為常數），若最大值為3，則=( )

A. 2 B. 1 C. 4 D. 3

Answer 1

【答案】A

【解析】

由目標函數z＝x+2y的最大值為3，我們可以畫出滿足條件的平面區域，根據目標函數的解析式形式，分析取得最優解的點的坐標，然后根據分析列出一個含參數k的方程組，消參后即可得到k的取值．

畫出滿足條件的平面區域，如圖示：

，

由 解得A（），

將z＝x+2y轉化為：y＝﹣x+，

顯然直線過A（）時，z最大，

z的最大值是+k＝3，解得：k＝2，

故選：A．

點睛】

如果約束條件中含有參數，我們可以先畫出不含參數的幾個不等式對應的平面區域，分析取得最優解是哪兩條直線的交點，然后得到一個含有參數的方程（組），代入另一條直線方程，消去x，y后，即可求出參數的值．