如圖所示的多面體中， 
是菱形，
是矩形，
面
,
．
(1)求證：平
；
(2))若
，求四棱錐
的體積．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形．
(1)求該幾何體的體積V；
(2)求該幾何體的側面積S．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一點，△AEC面積的最小值是3．
（1）求證：AC⊥DE；
（2）求四棱錐P－ABCD的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
三棱柱
的直觀圖和三視圖如下圖所示，其側視圖為正三角形（單位cm）
⑴當x=4時，求幾何體的側面積和體積
⑵當x取何值時，直線AB1與平面BB1C1C和平面A1B1C1所成角大小相等。
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，B
C，利用面面平行的判定定理可得結論；
，為此連接
，
，
，易證
， 即
為四棱錐
，可求四棱錐
是菱形
是矩形
,
，
，
為等邊三角形，
；則
分
的各頂點都在球
的球面上，其中
．
兩點的球面距離記為
，
兩點的球面距離記為
，則
的值為 ．
的直觀圖及三視圖如圖所示，
分別為
的中點．
平面
；
的體積．
中，
，
，
°，平面
平面
，
，
分別為
，
中點．
∥平面
；
；
的體積.
中，
底面
，
，且
，
是
的中點，
且交
于點
.
平面
；
時，求三棱錐
的體積.
中,
,
,
.
;
,
,求三棱柱