三棱柱
的直觀圖和三視圖如下圖所示，其側(cè)視圖為正三角形（單位cm）
⑴當(dāng)x=4時(shí)，求幾何體的側(cè)面積和體積
⑵當(dāng)x取何值時(shí)，直線AB1與平面BB1C1C和平面A1B1C1所成角大小相等。
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，三棱柱
中，
.
（1）求證：
；
（2）若
，問(wèn)
為何值時(shí)，三棱柱體積最大，并求此最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知正△ABC的邊長(zhǎng)為
, CD是AB邊上的高,E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn),現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖所示.
（1）試判斷折疊后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
（2）若棱錐E-DFC的體積為
,求的值;
（3）在線段AC上是否存在一點(diǎn)P,使BP⊥DF？如果存在,求出
的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點(diǎn)E在線段AD上，且CE∥AB.
（1）求證：CE⊥平面PAD；
（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=
，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC＝AD＝CD＝DE＝2，AB＝1.
(1)請(qǐng)?jiān)诰�段CE上找到點(diǎn)F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一結(jié)論；
(2)求多面體ABCDE的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個(gè)幾何體的體積與側(cè)面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示,其中M,N分別是AB,AC的中點(diǎn),G是DF上的一動(dòng)點(diǎn).
(1)求該多面體的體積與表面積;
(2)求證:GN⊥AC;
(3)當(dāng)FG=GD時(shí),在棱AD上確定一點(diǎn)P,使得GP∥平面FMC,并給出證明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖為邊長(zhǎng)為
的正三角形，且圓與三角形內(nèi)切，則側(cè)視圖的面積為_____．
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（2）
是菱形，
是矩形，
面
,
．
；
，求四棱錐
的體積．