Question

四棱錐的底面為正方形，⊥底面，則下列結論中不正確的是(　　)
 

A．

B．平面

C．與平面所成的角等于與平面所成的角

D．與所成的角等于與所成的角

Answer 1

D

解：∵SD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，
∴連接BD，則BD⊥AC，根據三垂線定理，可得AC⊥SB，故A正確；
∵AB∥CD，AB?平面SCD，CD?平面SCD，
∴AB∥平面SCD，故B正確；
∵SD⊥底面ABCD，
∠SAD是SA與平面SBD所成的角，∠SCD是SC與平面SBD所成的角，
而△SAD≌△SBD，
∴∠SAD=∠SCD，即SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角，故C正確；
∵AB∥CD，∴AB與SC所成的角是∠SCD，DC與SA所成的角是∠SAB，
而這兩個角顯然不相等，故D不正確；
故選D．