（08年平遙中學理） 已知定義域為R的二次函數f(x)的最小值為0且有f(1+x)=f(1-x)，直線g(x)=4(x-1)
被f(x)的圖象截得的弦長為
，數列{an}滿足a1=2,(an+1- an )g (an )+f(an )=0(n∈N*)，
（1）求函數f(x)的表達式；
（2）求證an=( 
)n-1+1；
（3）設bn=3f(an) - g(an+1)，求數列{bn}的最值及相應的n。
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（08年平遙中學理） 當x∈(1,2)時，不等式(x 1)2
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（08年平遙中學理）（12分） 甲有一個箱子，里面放有x個紅球,y個白球(x,y≥0,且x+y=4)；
乙有一個箱子，里面放有2個紅球，1個白球，1個黃球.現在甲從自己的箱子里任取2個球，乙從自己的箱子里在取1個球，若取出的3個球顏色全不相同，則甲獲勝.
（1）試問甲如何安排箱子里兩種顏色的個數，才能使自己獲勝的概率最大？
（2）在（1）的條件下，求取出的3個球中紅球個數ξ的數學期望.
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（08年平遙中學理） 已知定義域為R的二次函數f(x)的最小值為0且有f(1+x)=f(1-x)，直線g(x)=4(x-1)
被f(x)的圖象截得的弦長為
，數列{an}滿足a1=2,(an+1- an )g (an )+f(an )=0(n∈N*)，
（1）求函數f(x)的表達式；
（2）求證an=( 
)n-1+1；
（3）設bn=3f(an) - g(an+1)，求數列{bn}的最值及相應的n。
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（08年平遙中學理） 已知函數y=f(x)是R上的偶函數，對于x
都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立，且f(-4)=-2,當x
,x
[0,3]，且x
x時，都有
。則給出下列命題：
（1）f(2008)=-2；
（2） 函數y=f(x)圖象的一條對稱由為x=-6；
（3）函數y=f(x)在[-9,-6]上為減函數；
（4）方程f(x)=0在[-9,9]上有4個根；
其中所有正確命題的題號為 ．
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，則兩圖象交點為
………2分
∴
………4分
∵
∴
，故
………5分
，
是首項為1，公差為
的等差數列 ………6分 
，
………8分
，
∈(0,1] 
∵
…………10分
,
］…〗
最近
有最小值是 - 
，當n=1時，bn有最小值是0。…………12分
