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(08年平遙中學理)  當x∈(1,2)時,不等式(x 1)2ax恒成立,則實數a的取值范圍是

A. ( 1, 2]    B. [2, +∞)        C. (0, 1)           D. (1, 2)

答案:A

解析:令f(x)= (x 1)2,g(x) = logax,y=f(x)與y=g(x)的圖象均過點(1,0),由不等式(x 1)2ax恒成立,得a>1。點(2,1)在y=f(x)圖象上,當y=g(x)的圖象過點(2,1)時,a=2。由圖象知,1≤2。答案:A

 

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相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(08年平遙中學理)(12分) 甲有一個箱子,里面放有x個紅球,y個白球(x,y≥0,且x+y=4);

乙有一個箱子,里面放有2個紅球,1個白球,1個黃球.現在甲從自己的箱子里任取2個球,乙從自己的箱子里在取1個球,若取出的3個球顏色全不相同,則甲獲勝.

   (1)試問甲如何安排箱子里兩種顏色的個數,才能使自己獲勝的概率最大?

   (2)在(1)的條件下,求取出的3個球中紅球個數ξ的數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年平遙中學理) 已知定義域為R的二次函數f(x)的最小值為0且有f(1+x)=f(1-x),直線g(x)=4(x-1)

被f(x)的圖象截得的弦長為,數列{an}滿足a1=2,(an+1- an )g (an )+f(an )=0(n∈N*),

(1)求函數f(x)的表達式;

(2)求證an=( )n-1+1;

(3)設bn=3f(an) - g(an+1),求數列{bn}的最值及相應的n。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年平遙中學理) 已知定義域為R的二次函數f(x)的最小值為0且有f(1+x)=f(1-x),直線g(x)=4(x-1)

被f(x)的圖象截得的弦長為,數列{an}滿足a1=2,(an+1- an )g (an )+f(an )=0(n∈N*),

(1)求函數f(x)的表達式;

(2)求證an=( )n-1+1;

(3)設bn=3f(an) - g(an+1),求數列{bn}的最值及相應的n。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年平遙中學理) 已知函數y=f(x)是R上的偶函數,對于x都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,且f(-4)=-2,當x,x[0,3],且xx時,都有。則給出下列命題:

(1)f(2008)=-2;

 (2) 函數y=f(x)圖象的一條對稱由為x=-6;

(3)函數y=f(x)在[-9,-6]上為減函數;

 (4)方程f(x)=0在[-9,9]上有4個根;

其中所有正確命題的題號為            

 

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