Question

4、已知a＞b且為任意實數，則下列不等式中恒成立的是（　　）

A、ac²＞bc²

B、|a|＞|b|

C、lg（a-b）＞0

D、（0.9）^a＜（0.9）^b

Answer 1

分析：由不等式的相關性質，對四個選項逐一判斷，由于a，b為任意實數，故可利用特例進行討論得出正確選項

解答：解：A選項不正確，當c=0時，不等式就不成立；
B選項不正確，因為a=1，b=-2時，不等式就不成立；
C選項不正確，因為a=1，b=0.5時，不等式就不成立；
D選項正確，因為y=0.9^x是一個減函數，故當a＞b時一定有（0.9）^a＜（0.9）^b，
故選D．

點評：本題考查不等關系與不等式，解題的關鍵是熟練掌握不等式的有關性質，且能根據這些性質靈活選用方法進行判斷，如本題采用特值法排除三個選項，用單調性判斷正確選項．