Question

【題目】已知α，β，γ是三個平面，m，n是兩條直線，有下列四個命題： ①如果m⊥α，mβ，那么α⊥β；
②如果m⊥n，m⊥α，那么n∥α；
③如果α⊥β，m∥α，那么m⊥β；
④如果α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，那么m∥n．
其中正確的命題有 ． （寫出所有正確命題的序號）

Answer 1

【答案】①④
【解析】解：對于①，由面面垂直的判定定理可知①正確；

對于②，若nα，顯然結論不成立，故②錯誤；

對于③，若mβ，顯然結論不成立，故③錯誤；

對于④，由面面平行的性質定理可知④正確；

故答案為：①④．

根據空間線面位置關系的性質與判定定理判定或舉反例說明．