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若cosx=
1
3
，則cos2x-sin2x=
 
．
考點：二倍角的余弦,三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由二倍角的余弦公式化簡后代入已知即可求值．
解答： 解：∵cosx=
1
3
，
∴cos2x-sin2x=2cos2x-1-（1-cos2x）=3×（
1
3
）2-2=-
5
3
．
故答案為：-
5
3
．
點評：本題主要考查了二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
AB
|=|
AC
|，則
AB
+
AC
所在的直線與
BC
所在的直線的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)冀橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式進行分組，第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18），如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績大于等于14秒且小于16秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；
（2）若從第一，五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
、
b
是兩個非零向量，則“
a
∥
b
”是“
a
•
b
=|
a
|•|
b
|”成立的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條直線經(jīng)過點A（2，-3），并且它的傾斜角是直線y=
3
3
x的傾斜角的兩倍，則這條直線的點斜式方程是（　　）
A、y+3=
2
3
3
（x-2）
B、y-3=
2
3
3
（x+2）
C、y+3=
3
（x-2）
D、y-3=
3
（x+2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α的終邊經(jīng)過點P（m，m+4），且tanα=-3，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+y=-1，且x，y都是負數(shù)，求xy+
1
xy
的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β均為銳角，且sinα=
5
5
，sin（α-β）=-
10
10
，求角β．

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