Question

【題目】為了調查中學生每天玩游戲的時間是否與性別有關,隨機抽取了男、女學生各50人進行調查,根據其日均玩游戲的時間繪制了如下的頻率分布直方圖.

（1）求所調查學生日均玩游戲時間在分鐘的人數;

（2）將日均玩游戲時間不低于60分鐘的學生稱為“游戲迷”,已知“游戲迷”中女生有6人;根據已知條件,完成下面的列聯表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“游戲迷”和性別關系;

	非游戲迷	游戲迷	合計
男
女
合計

附:(其中為樣本容量).

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）人（2）填表見解析，能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“游戲迷”和性別有關

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖得到每段的頻率，利用頻率之和等于1，得到在分鐘的頻率，從而得到所求的人數；（2）根據“游戲迷”的頻率得到“游戲迷”的人數，根據“游戲迷”女生人數，求出“游戲迷”男生人數，填寫列聯表，根據公式計算出，然后得到結論.

(1).日均玩游戲時間在分鐘的頻率為,

所以,所調查學生日均玩游戲時間在分鐘的人數為.

(2).“游戲迷”的頻率為,

共有“游戲迷”人,由于“游戲迷”中女生有6人,故男生有14人.

根據男、女學生各有50人,得列聯表如下:

	非游戲迷	游戲迷	合計
男	36	14	50
女	44	6	50
合計	80	20	100

.

故能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“游戲迷”和性別有關.