【題目】在四棱錐
中，底面
是正方形，頂點
在底面的射影是底面的中心，且各頂點都在同一球面上，若該四棱錐的側棱長為
，體積為4，且四棱錐的高為整數，則此球的半徑等于（ ）（參考公式：
）
A. 2B. 
C. 4D. 
開心快樂假期作業暑假作業西安出版社系列答案
名題訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】候鳥每年都要隨季節的變化而進行大規模的遷徙，研究某種鳥類的專家發現，該種鳥類的飛行速度v(單位：m/s)與其耗氧量Q之間的關系為v＝a＋blog3
(其中a，b是實數).據統計，該種鳥類在靜止時其耗氧量為30個單位，而其耗氧量為90個單位時，其飛行速度為1m/s.
(1)求出a，b的值；
(2)若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2m/s，則其耗氧量至少要多少個單位？
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【題目】已知拋物線
，焦點為
，準線為
，線段
的中點為
.點
是
上在
軸上方的一點，且點到的距離等于它到原點
的距離.
（1）求點的坐標；
（2）過點
作一條斜率為正數的直線
與拋物線從左向右依次交于
兩點，求證：
.
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【題目】在平面直角坐標系 xOy 中，已知橢圓 C：
的離心率為
，且過點 (
，
)，點 P 在第四象限， A 為左頂點， B 為上頂點， PA 交 y 軸于點 C,PB 交 x 軸于點 D.
(1) 求橢圓 C 的標準方程；
(2) 求 △PCD 面積的最大值.
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
經過點
，離心率為
．
（1）求
的方程；
（2）過的左焦點
且斜率不為
的直線
與相交于
，
兩點，線段
的中點為
，直線
與直線
相交于點
，若
為等腰直角三角形，求的方程．
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【題目】已知函數
(
為自然對數的底數).
(Ⅰ)若函數
的圖象在
處的切線為
，當實數
變化時，求證：直線經過定點；
(Ⅱ)若函數有兩個極值點，求實數的取值范圍.
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【題目】已知拋物線
(
)的焦點為
，以拋物線上一動點
為圓心的圓經過點F.若圓的面積最小值為
.
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)當點的橫坐標為1且位于第一象限時，過作拋物線的兩條弦
，且滿足
.若直線AB恰好與圓相切，求直線AB的方程.
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【題目】如圖，“大衍數列”：
來源于《乾坤譜》中對《易傳》“大衍之數五十”的推論，主要用于解釋中國傳統文化中的太極衍生過程中曾經經歷過的兩儀數量總和.下圖是求大衍數列前
項和的程序框圖.執行該程序框圖，輸入
，則輸出的
（ ）
A. 64 B. 68 C. 100 D. 140
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【題目】已知橢圓
經過點
，離心率為
．
（
）求橢圓
的方程．
（
）直線
與橢圓交于
，
兩點，點
是橢圓的右頂點．直線
與直線
分別與
軸交于點
，
兩點，試問在
軸上是否存在一個定點
使得
?若是，求出定點坐標；若不是，說明理由．
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