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已知關于x的不等式x²+ax^_3≤0，它的解集是[-1，3]，則實數a=（　　）

A．2

B．-2

C．-1

D．3

分析：題目給出了一元二次不等式的解集，則解區間的兩個端點值是該一元二次不等式對應方程的兩根，然后運用根與系數的關系可求a的值．

解答：解：因為關于x的不等式x²+ax-3≤0的解集是[-1，3]，所以方程x²+ax-3=0的兩個實數根為-1，3，
根據根與系數關系得：-a=-1+3，所以a=-2．
故選B．

點評：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了“三個二次”的結合，練習了根與系數的關系，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

研究問題：“已知關于x的不等式ax²-bx+c＞0，解集為（1，2），解關于x的不等式cx²-bx+a＞0”有如下解法：
解：由cx²-bx+a＞0且x≠0，所以

(c×2-bx+a)

＞0得a（

）²-

+c＞0，設

=y，得ay²-by+c＞0，由已知得：1＜y＜2，即1＜

＜2，∴

＜x＜1所以不等式cx²-bx+a＞0的解集是（

，1）．
參考上述解法，解決如下問題：已知關于x的不等式

(x+a)

(x+c)

(x+d)

＜0的解集是：（-3，-1）∪（2，4），則不等式

(ax-1)

(cx-1)

(dx-1)

＜0的解集是

，-

)∪(

，1)

，-

)∪(

，1)

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式|x-3|+|x-4|＜3a²-7a+4．
（1）當a=2時，解上述不等式；
（2）如果關于x的不等式|x-3|+|x-4|＜23a2-7a+4的解集為空集，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）幾何證明選講：如圖，CB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A為切點，AP與CB的延長線交于點P，若PA=8，PB=4，求AC的長度．
（2）坐標系與參數方程：在極坐標系Ox中，已知曲線C1：ρcos(θ+

與曲線C₂；ρ=1相交于A、B兩點，求線段AB的長度．
（3）不等式選講：解關于x的不等式|x-1|+a-2≤0（a∈R）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式x+

x-a

≥7在x∈(a，+∞)上恒成立，則實數a的最小值為

．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省原名校高三下學期第二次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的不等式|x－3|+|x－4|< 3a²－7a+4．

（1）當a=2時，解上述不等式；

（2）如果關于x的不等式| x－3|+|x－4|< 2^3a2^－^7a+4的解集為空集，求實數a的取值范圍．

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