Question

【題目】設(shè)集合A={x1 ， x2 ， x3 ， x4}，xi∈{﹣1，0，1}，i={1，2，3，4}，那么集合A中滿足條件“x12+x22+x32+x42≤3”的元素個(gè)數(shù)為（ ）
A.60
B.65
C.80
D.81

Answer 1

【答案】B
【解析】解：集合A={x1，x2，x3，x4}，xi∈{﹣1，0，1}，i={1，2，3，4}，

集合A滿足條件“x12+x22+x32+x42≤3”，

設(shè)M={0}，N={﹣1，1}，①A中的四個(gè)元素中有1個(gè)取值為0，另外3個(gè)從M中取，取法總數(shù)有： =32，②A中的四個(gè)元素中有2個(gè)取值為0，另外2個(gè)從M中取，取法總數(shù)有： =24，③A中的四個(gè)元素中有3個(gè)取值為0，另外1個(gè)從M中取，取法總數(shù)有： =8，④A中的四個(gè)元素中有4個(gè)取值為0，取法總數(shù)有： =1，

∴集合A中滿足條件“x12+x22+x32+x42≤3”的元素個(gè)數(shù)為：

32+24+8+1=65．

故選：B．