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一個六棱柱的底面是正六邊形,其側(cè)棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上,且該六棱柱的體積為,底面周長為3,那么這個球的體積為 _________

 

解析:由底面為正六邊形,可知底面邊長為,

進而求得S=.

設(shè)棱柱的高為h,V=S·h=h=.

又棱柱的體對角線為球的直徑,

設(shè)球半徑為R,

∴(2R)2=h2+(2×)2?R=1.

∴V=πR3=

練習(xí)冊系列答案
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一個六棱柱的底面是正六邊形,其側(cè)棱垂直底面.已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上,且該六棱柱的高為
3
,底面周長為3,那么這個球的體積為
 

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一個六棱柱的底面是正六邊形,其側(cè)棱垂直底面.已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上,且該六棱柱的體積為
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,底面周長為3,則這個球的體積為
 

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(2012•商丘二模)一個六棱柱的底面是正六邊形,其側(cè)棱垂直于底面.已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上,且該六棱柱的高為
3
,底面周長為3,則這個球的體積為( 。

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(2012•?谀M)一個六棱柱的底面是正六邊形,其側(cè)棱垂直于底面.已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上,且這個球的體積為
3
,已知該六棱柱的高為
3
,則這個六棱柱的體積為
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8
9
8

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一個六棱柱的底面是正六邊形,其側(cè)棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上,且該六棱柱的高為,底面周長為3,那么這個球的體積為 _________.

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