如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，
（I）求證：
平面BCD；
（II）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；
（III）求點E到平面ACD的距離。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖所示的幾何體是由以正三角形
為底面的直棱柱被平面
所截而得. 
，
為
的中點．
（1）當
時，求平面與平面的夾角的余弦值；
（2）當
為何值時，在棱
上存在點
，使
平面？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
如圖，在平行四邊形
中，
，將它們沿對角線
折起，折后的點
變為
，且
．
(Ⅰ)求證：平面
平面
；
(Ⅱ)
為線段
上的一個動點，當線段
的長為多少時,
與平面所成的角為
？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．
（1）求證：EF ∥平面CB1D1；
（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(12分)在四棱錐
中,底面ABCD是邊長為1的正方形,
平面ABCD,PA=AB,M,N分別為PB,AC的中點,
（１）求證:MN //平面PAD （２）求點B到平面AMN的距離
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平面
（III）
中，由已知可得
即
中，
是直角
在
中，
而
中,
,
,
為
中點,
為
中點,且
為正三角形.
平面
.
⊥平面
的側面
是菱形，
平面
；
是
上的點，且
平面
，求
的值.
中，
為正方形，
分別是線段
的中點. 求證：
//平面
； 
.
的底面
為矩形，且
，
，
，（Ⅰ）平面
與平面
是否垂直？并說明理由；（Ⅱ）求直線
與平面