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由直線上的點向圓引切線,則切線長的最小值為      .

試題分析:要使切線長最小,必須直線y=x+2上的點到圓心的距離最小,此最小值即為圓心(4,-2)到直線的距離m,求出m,由勾股定理可求切線長的最小值。解:要使切線長最小,必須直線y=x+2上的點到圓心的距離最小,此最小值即為圓心(4,-2)到直線的距離m,由點到直線的距離公式得 m= 由勾股定理求得切線長的最小值為 ,故答案為:
點評:本題考查直線和圓的位置關系,點到直線的距離公式、勾股定理得應用.解題的關鍵是理解要使切線長最小,必須直線y=x+2上的點到圓心的距離最小
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與圓的位置關系是(     )
A.相切B.相交且直線不經過圓心
C.相離D.相交且直線經過圓心

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓關于直線對稱,圓心在第二象限,半徑為.
(1)求圓的方程;
(2)是否存在直線與圓相切,且在軸、軸上的截距相等?若存在,求直線的方程;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:的離心率為,其中左焦點. 
(Ⅰ)求出橢圓C的方程;
(Ⅱ) 若直線與曲線C交于不同的A、B兩點,且線段AB的中點M在圓上,求m的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線)與圓的位置關系是(   )
A.相切B.相離C.相交D.不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓,直線過定點.
(1)求圓心的坐標和圓的半徑;
(2)若與圓C相切,求的方程;
(3)若與圓C相交于P,Q兩點,求三角形面積的最大值,并求此時的直線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線x-y=2被圓(x-a)2+y2=4所截得的弦長為2,則實數a的值為
A.-1或B.1或3C.-2或6D.0或4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若直線與圓有公共點,則實數的取值范圍是           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線是實數)與圓相交于兩點,且是坐標原點)是直角三角形,則點與點之間距離的最小值是          .

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同步練習冊答案
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